FÍSICA 11-1 Y 11-2 ... ACTIVIDAD DEL 4 AL 8 DE MAYO DEL 2020

Para quienes no tiene acceso a Internet o medios tecnológicos en el siguiente enlace pueden descargar la versión imprimible para estudiar --> AQUI


INTRODUCCIÓN

¿Qué son los agujeros de gusano?

Algunos autores afirman que a través de un agujero de gusano, también conocido como puente de Einstein-Rosen, se puede viajar al pasado, claro está que es una hipotética característica de un espacio-tiempo, descrita por las ecuaciones de la relatividad general, tal que según Albert Einstein, unos cuerpos muy masivos, pueden provocar hundimientos infinitos de la sabana del universo formando al final un atajo a través del espacio y el tiempo. Un agujero de gusano tiene por lo menos dos extremos, conectados a una única garganta, pudiendo la materia desplazarse de un extremo a otro pasando a través de ésta. También se afirma que es un forma de viajar a través del universo más rápido que la luz. Hoy en día no se ha encontrado ninguna evidencia de que el espacio-tiempo conocido contenga estructuras de este tipo, por lo que en la actualidad es sólo una posibilidad teórica.

Actividad introductoria

Con base en el siguiente supuesto y las siguientes imágenes, resuelve las situaciones problema que se plantean:

2. ¿Qué argumentos usarías para determinar si el vaso esta medio lleno o medio vacío?

2. ¿Qué argumentos usarías para determinar si las cebras son de color blancas con rayas negras o negras con rayas blancas?

1. Si tenemos un cilindro en una habitación iluminada sólo con una bombilla tenue, ¿la imagen que refleja en la pared será un círculo o un cuadrado (o rectángulo)?

2. ¿Es posible que un mismo cuerpo proyecte dos sombras distintas? Dibuja la experiencia.

Consulta en que consiste el concepto de relativismo. Escribe dos ejemplos de relativismo.

ESTOS SON LOS OBJETIVOS PARA ESTA SEMANA

• Analizar la teoría de la relatividad general.

¡HOY TE VEO DIFERENTE!......... TU AMIGA LA RELATIVIDAD

Actividad 1: Teoría de la relatividad especial

Observa la siguiente animación:

Ahora responde:

1. ¿Por qué el observador situado en el suelo describe un movimiento parabólico de la pelota?
2. ¿De qué depende que los dos observadores vean lo mismo?
3. Describe el movimiento de la pelota, si el observador de la patineta no va a velocidad constante (acelerado)
4. ¿Qué es para ti un sistema de referencia? Descríbelo.
5. Consulta qué es un sistema de referencia inercial y no inercia

Sistemas de referencias inerciales.

Un sistema de referencia inercial es aquel donde se verifica la ley de inercia de Newton. Recordemos que esta ley nos dice:

“Todo cuerpo en reposo o movimiento uniforme respecto a un sistema de referencia permanecerá en dicho estado a no ser que se le aplique una fuerza”.

La figura muestra dos sistemas de referencia, una en reposo y el otro con una velocidad V, observando el mismo evento.

Todo sistema de referencia que se mueva con velocidad constante respecto a un sistema inercial será a su vez inercial como muestra la figura.

El marco de referencia no inercial es aquél en el que la inercia diverge de los principios o comportamientos relacionados con la segunda ley de Newton o ley fundamental de la dinámica relativa a la proporcionalidad entre fuerza y aceleración representada por la masa de un cuerpo y a la tercera ley de Newton o principio de acción y reacción.

En un sistema no inercial siempre existirán fuerzas que soporten la aceleración y aparecerán las denominadas fuerzas ficticias porque no responden al principio de acción y reacción

PRIMER POSTULADO DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

“Las leyes fundamentales de toda la física se cumplen igual en cualquier sistema de referencia inercial”

Es decir, que al realizar un experimento dentro de un recinto
cerrado se cumplirán todas las leyes de la física sin importar si estamos en movimiento rectilíneo uniforme o en reposo. Dicho de otro modo, no existe ningún experimento físico que nos permita saber si nos estamos moviendo a velocidad constante y en línea recta.

El juego de billar se desarrolla de igual manera en el sistema en reposo como en el sistema con velocidad constante.

No debe confundirse lo anterior con que una magnitud física tomará el mismo valor en todos los sistemas inerciales, pues una magnitud no es una ley. Ahora vas observar una animación sobre la velocidad de la luz, para que evolucionen tus conocimientos hacia una conceptualización más elaborada acerca del segundo postulado de la relatividad especial.

¿Cuál de las dos pelotas se mueve con mayor velocidad? ¿Por qué?.

¿Cuál de los dos rayos de luz se mueve con mayor velocidad en relación al suelo? Argumenta.

¿De las dos situaciones anteriores la luz se comporta igual que las pelotas lanzadas? Explica.

Ahora realiza la siguiente actividad sobre el experimento de Michelson – Morley (Realizado en 1887 por Albert Abraham Michelson (Premio Nobel de Física, 1907 ) y Edward Morley).

Debes escoger uno de los siguientes ítems del experimento para desarrollarlo y luego exponerlo ante tus compañeros. Una vez que todos hayan terminado el proceso, debes elaborar un reporte del experimento sobre el fenómeno de la velocidad de la luz de Michelson - Morley.

Observa con cuidado la ilustración del experimento.

"Un rayo de luz es emitido en una dirección y luego es dividido en dos mediante un semiespejo.

Una parte del rayo sigue recta, mientras la otra sale perpendicularmente a ella. Luego, los dos rayos se reflejan en los espejos para volver a donde se separaron, se reflejan de nuevo allí – l reverso del semiespejo es un espejo perfecto– y son recogidos en el detector del interferómetro."

a. Consulta las biografías de Albert Abraham Michelson y Edward Morley.

b. ¿Que pretendían demostrar Albert Abraham Michelson y Edward Morley?

c. Describe el Instrumento utilizado

d. Describe el desarrollo del experimento

e. Describe los resultados del experimento

f. Nombra las consecuencias que tuvo el experimento.

SEGUNDO POSTULADO DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

“La velocidad de la luz en el vacío es siempre la misma, independientemente de quién la emita y la mida”

Los estudiantes intentarán analizar la siguiente y responder a la siguiente situación:

• ¿Qué sucedería si un cuerpo viaja más rápido que la velocidad de la luz?

A continuación vas a analizar algunas consecuencias de los postulados de la teoría de la relatividad especial tales como: la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia masa – energía, entre otras.

Observa con cuidado las animaciones y situaciones problemas planteadas, no olvides tomar nota para dar respuesta a las preguntas planteadas:

1. Dilatación del tiempo

Con base en el principio del carácter absoluto de la velocidad de la luz, es decir que la velocidad es constante, conllevan a que las nociones de espacio y tiempo cambien. Ya no pueden pensarse como cosas separadas, diferentes y absolutas. Estos conceptos dependen no de sí mismos, sino del sistema de referencia en el cual está el observador que realiza la medición.

• ¿Cómo es la trayectoria del rayo de luz para el pasajero del tren?¿Por qué? Descríbela
• ¿Cómo es la trayectoria del mismo rayo de luz para un observador en la vía? ¿Por qué? Descríbela
• ¿Cómo es la distancia recorrida del rayo de luz observada por el pasajero en relación con la distancia recorrida vista por el observador en la vía? ¿Mayor? ¿Menor? ¿Por qué?
• ¿Qué puedes deducir de la medida del tiempo, si la distancia recorrida por el rayo de luz cambia? Explica.
• ¿Qué concluyes acerca del tiempo medido por el observador en la vía respecto al tiempo medido por él en el tren? Explica.
• ¿Es posible que un observador note que dos sucesos ocurren simultáneamente, y otro observador no pueda verlo de la misma manera? Argumenta.

2. Paradoja de los gemelos

La paradoja de los gemelos es un EXPERIMENTO MENTAL que analiza la distinta percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento.

Supongamos que en una base situada en la Tierra se encuentra una nave a punto de despegar. En la puerta de la nave se abrazan dos personas. Son dos hermanos gemelos que se despiden. Uno de ellos va en un vuelo espacial a casi la velocidad de la luz, mientras que el otro esperará su retorno en la Tierra. Después de cierto tiempo, el hermano que partió toma su camino hasta volver a la Tierra. Cuando llega, abraza a su hermano gemelo que ha ido a recibirle.

• ¿Cuál de ellos habrá envejecido más? ¿Por qué?
• ¿En qué consiste la situación paradójica? Descríbela.
• Consulta por qué no es tan paradójica. Explica.
• ¿Qué opinas de este mecanismo como estrategia para viajar al futuro?

3. Contracción de la longitud

La longitud es una magnitud que se comporta igual que el tiempo, es decir depende del sistema de referencia, por ejemplo la longitud de un objeto medida en un sistema de referencia en reposo, es diferente a la que medirá un observador en un sistema de referencia en movimiento y en la misma dirección.

El tiempo se dilata dependiendo de la rapidez a la cual se desplaza el objeto, mientras que el espacio se contrae.

Partiendo del hecho de que la velocidad de la luz es constante, la dilatación del tiempo y D = v . t

1. El tiempo medido sobre un evento en un sistema de referencia en movimiento es t* mientras que en un sistema de referencia en reposo es t.

¿Cómo es t* respecto a t? ¿mayor? o ¿menor? Explica.

2. Si calculo el tamaño de un objeto midiendo la distancia entre los extremos del objeto usando para ello la fórmula de movimiento uniforme de D = v. ∆t, llego a la conclusión que la distancia medida de un objeto en reposo desde un sistema de referencia en movimiento es menor que la distancia medida desde un sistema de referencia en reposo.

3. El objeto para los observadores se contraerá en la dirección del movimiento y en caso de alcanzar el 99.9% de la velocidad de la luz llegaría a parecer de un décimo de su tamaño original.

¿Cómo explicarías este fenómeno?

3. Equivalencia masa – energía.

Ahora analiza el siguiente problema con su solución:

Situación problema:

Si la masa en reposo de un gramo de agua pudiera ser transformada completamente en energía, ¿cuánta agua podría ser calentada desde los cero grados centígrados (el punto de congelación del agua) hasta los cien grados centígrados (el punto de ebullición del agua)? Tómese 1 caloría = 4.19 joules.

Solución:

Los cálculos serán llevados a cabo bajo el sistema MKS de unidades. Un gramo de agua es igual a una milésima de kilogramo, con lo cual la energía en reposo de un gramo de agua es igual a:

E₀ = m₀ c²

E = (0.001 Kg) (3·10⁸ metros/segundo)

E = 9·10¹³ Kg·metro²/segundo²

E = 9·10¹³ joules

E = 2.14·10¹³ calorías

Por la misma definición de lo que es una caloría, la capacidad calorífica del agua;

C = ΔQ / m ΔT

Es igual a la cantidad de calor requerida para elevar la temperatura de un gramo de agua en un grado centígrado, o sea C = 1 caloría/gramo·°C.

Si el calor ΔQ proviene de la energía en reposo E de un gramo de agua, entonces:

m = ΔQ / C.ΔT = E / C.ΔT

m = E / C.ΔT

m = (2.14·10¹³ calorías) / (1 caloría/gramo·°C).(100 °C)

m = 2.14·10¹¹ gramos = 2.14·10¹¹ Kg

m = 214,000,000 Kg.

Podríamos calentar 214 mil toneladas de agua llevándolas desde su punto de congelación hasta su punto de ebullición con tan sólo la energía que podríamos obtener convirtiendo la masa de  un gramo de agua en energía.

"La enorme cantidad de energía que podemos obtener de una cantidad tan pequeña de materia."

• ¿Crees que es posible que la energía en reposo de un gramo de agua pudiera ser transformada completamente en energía?
•  ¿Crees que es posible que gran cantidad de energía se puede obtener de una cantidad tan pequeña de materia?
• ¿Describe cómo funcionan las estaciones termonucleares para la producción de energía eléctrica?

Equivalencia masa – energía.

Masa: La masa es la cantidad de materia que tiene un objeto.

Inercia: La tendencia de un objeto físico a resistir cambios en el movimiento.

Por lo tanto los objetos con más masa tienen más inercia. En consecuencia, una roca muy grande será más difícil de mover que una pequeña. Del mismo modo, una vez la roca grande empieza a moverse, será más difícil de detener que la piedra pequeña.

La energía requerida para mover o detener la roca, fue la piedra en el zapato para orientar la siguiente investigación.

“¿Depende la inercia de un cuerpo de su contenido energético?”

Es un trabajo que se publicó en septiembre de 1905, esta publicación científica condujo a la más célebre fórmula en la historia de la ciencia, conocida como Principio de equivalencia entre masa y energía:

E = m c²

E = energía; m = masa; c = velocidad de la luz.

Tanto para la física, como la química y las ciencias clásicas en general, masa y energía eran cantidades que se conservaban independientemente. Por ejemplo, En una reacción química, se pensaba que “la masa de los reactivos es igual a la masa de los productos”. En un proceso físico cualquiera, se asumía por un lado la conservación de la masa, y por el otro la conservación de la energía (primer principio de la termodinámica). A partir del trabajo de Einstein, ambas leyes de conservación se unifican en una sola ecuación.

Esto quiere decir que la energía (E) es igual a la masa (m) multiplicada por la velocidad de la luz (c) al cuadrado. La ecuación significa que la energía y la masa son cantidades equivalentes: la masa se transforma en energía, y viceversa, son cantidades directamente proporcionales. Indica que la masa conlleva una cierta cantidad de energía aunque la primera se encuentre en reposo, esto es, que la energía en reposo de un cuerpo es el producto de su masa por su factor de conversión (velocidad de la luz al cuadrado).

Los experimentos realizados en 1933, en Paris, Irene y Frédérick Joliot-Curie fotografiaron la conversión de materia en energía. Ambos observaron que un quanto de luz, que transporta energía, cambiaba transformándose en dos partículas que curvaban su trayectoria alejándose una de otra. Este efecto ocurre en la naturaleza en ciertas condiciones.

Cuando dos radiaciones gamma, por ejemplo causadas por el choque de dos quantos, de suficiente energía dan lugar a un par de partículas cargadas, es decir, dos electrones uno con carga negativa (electrón) y otro con carga positiva (positrón). De la misma manera, la interacción de dos pares de partículas electrón-positrón produce un rayo gamma. El electrón es la más fundamental de las llamadas partículas elementales y, el positrón, es su antipartícula.

Por otro lado los experimentos realizados en Cambridge, Inglaterra, fue observado el proceso inverso, la conversión de masa en energía. J. Cockcroft y E.T.S. Walton observaron que un átomo podía fisionarse y la suma de las masas de los fragmentos era menor que la masa total del átomo inicial, la diferencia de masa se había convertido en energía. El descubrimiento de la fisión del uranio mostró con toda claridad cómo la materia se transforma en energía. En las centrales nucleares de fisión se aprovecha la conversión de masa en energía, convirtiéndose en energía aproximadamente el 0.1% de la masa del combustible. Calcula cuánta energía puede extraerse de una barra que contiene 1 kg de combustible nuclear.

El descubrimiento de la fisión del uranio, condujo al desarrollo de la bomba atómica y su posterior explosión. Cuando 1 átomo de Uranio-325, solo un átomo, se fracciona (fisiona) pierde casi un 0.1 por ciento de su masa. Esa pequeñísima cantidad de masa, sin embargo, es suficiente para producir la enorme cantidad de energía de una bomba atómica.

La fisión es, también, el principio para la utilización del Uranio-235, Uranio-238 y Plutonio-329 como combustible en los reactores nucleares de potencia para producir energía eléctrica. Es decir, este principio se utilizó inicialmente con propósitos político-militares pero también tiene aplicaciones pacíficas importantes. Tal es el caso de la generación de energía en centrales nucleoeléctricas.

La energía total relativista (E) es una propiedad de todo sistema físico, masivo o no masivo, cuyo valor aumenta (disminuye) cuando se le entrega (quita) energía por cualquier proceso, y toma el valor cero sólo cuando el sistema se aniquila (desaparece).

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